I. Planteamiento

Una de las constataciones físicas más contraintuitivas es la de que el tiempo no transcurre al mismo ritmo en todos los lugares y en todos los momentos. Hace una semana escribía una entrada donde abordaba esa cuestión que, repito, no es una hipótesis o una especulación, sino una realidad física bien contrastada. Si sincronizamos dos relojes muy precisos, dejamos uno en la superficie de la Tierra y colocamos el otro a 36.000 kilómetros de altura (en la órbita de los satélites geoestacionarios), al cabo de un tiempo veremos que el reloj colocado en el satélite parece haber adelantado o -lo que es lo mismo- el reloj situado en la superficie de la Tierra se ha retrasado. En el cine, este efecto se explica muy bien en la película Interestelar, donde se ve como unas horas en la superficie de un mundo cerca del borde de un agujero negro, son decenas de años en la nave que está situada unos miles de kilómetros por encima de dicha superficie

Si se quiere expresar lo anterior con una metáfora, resultaría que el tiempo tiene diferente «densidad», si entendemos densidad como el ritmo del paso del tiempo en un lugar y momento dado comparado con ese mismo ritmo en otro lugar o momento. En el caso de Interestelar (o del reloj en la superficie de la Tierra comparado con el reloj situado en un satélite en órbita) la variación se vincula al espacio, pero también puede experimentarse como un cambio del ritmo en el tiempo. Me explico.

Imaginemos que desde la Tierra medimos el ritmo del tiempo en la cercanía de un agujero negro. Veremos que ese ritmo es más lento que el que experimentamos en la Tierra. Por ejemplo, lo medimos a partir de los cambios de luminosidad de las supernovas, que son más lentos que los que esperaríamos a un ritmo «normal» (no hay ningún ritmo «normal», todos son igualmente válidos, con «normal» quiero decir el que experimentaríamos en la Tierra). Al cabo de unos años volvemos a medir ese ritmo y vemos que el ritmo de la supernova se ha «acelerado». ¿Por qué puede ser eso? Pues porque el agujero negro haya desaparecido (no es imposible que pase). En cualquier caso, antes de entrar en la causa de ese cambio de ritmo qudémonos con que, desde la perspectiva de la observación que se realiza en la Tierra, con el transcurso del tiempo el tiempo, en ese lugar concreto del espacio que estamos examinando, se ha acelerado. Dicho de otra manera, el ritmo del tiempo era más lento antes. El tiempo se ha «acelerado». Y, si volvemos a la metáfora de la densidad, el tiempo se ha vuelto «menos denso».

Lo anterior, como digo, no es especulación. El hecho de que el tiempo transcurre a ritmos diferentes en distintos lugares y momentos es una constatación. Ahora bien, aquí acaba la física de verdad y, de ahora en adelante, lo que habrá es especulación.

II. La ralentización del tiempo

1. El tiempo se vuelve más denso

La especulación sobre la que se construirán las demás es la de que el ritmo del tiempo ha cambiado con la evolución del universo. En concreto, por las razones que se darán, el tiempo se estaría ralentizando (y de ahí el título de la entrada), lo que implica que en el pasado del universo el tiempo transcurría «más rápido» o, lo que es lo mismo (en nuestra metáfora), el tiempo se va volviendo «más denso». También se podría expresar de otra forma: la velocidad de la luz (c) ha variado; en concreto, en el pasado sería más rápida que en la actualidad. La variación de c en distintos momentos se ha planteado como una propuesta «seria» por parte de algunos científicos, aunque no ha sido probada, por lo que se mueve en el plano de la hipótesis.

La especulación que aquí se desarrollará es la de que la densidad del tiempo aumenta con la expansión del universo, de tal forma que en la actualidad el tiempo transcurre más lento que en el pasado, pero, a la vez, más rápido que lo que transcurrirá en el futuro.

¿Por qué plantear esta hipótesis? Bueno, aunque parezca una locura, esta especulación podría ayudar a explicar algunos fenómenos que en la actualidad no encajan perfectamente con la física estándar, la que sostiene que el tiempo es constante a nivel cósmico, lo que se podría expresar como g(t)=1. Vamos a verlo a continuación.

2. ¿Qué explicaría la ralentización del tiempo?

A) El débil brillo de las supernovas

Las supernovas son explosiones estelares que durante varios días pueden iluminar el cielo (si se produce a una distancia que permita verla sin telescopios) y que los astrónomos siguen tanto en nuestra propia galaxia como en otras, incluso muy lejanas. En principio, el brillo de la supernova nos permite medir la distancia a la que se encuentra. Ahora bien, esa distancia depende también de cuánto se ha expandido el universo desde que se emitió la luz de la supernova. Vamos a explicar esto.
Si una galaxia está a una determinada distancia de la Tierra y una supernova se forma en la galaxia, la luz de la supernova nos llegará al cabo de millones de años (el tiempo que tarda la luz en cubrir la distancia entre la supernova y la Tierra). El brillo de la supernova será más débil cuanto más lejos esté, igual que sucede con un faro o una linterna en la superficie de nuestros planeta.

Ahora bien, cuando se estudian las galaxias lejanas se aprecia que la luz que nos llega está corrida hacia el rojo (redshift). Este corrimiento hacia el rojo de la luz es indicio de que el espacio está creciendo y separando las galaxias entre sí. Es el fenómeno de la expansión del universo. Sin esa expansión no habría corrimiento al rojo, o, en su caso, sería más débil y debería combinarse con «corrimiento al azul» para las galaxias que en vez de alejarse se acercaran; pero esto no se observa. Todas las galaxias tienen corrimiento al rojo, lo que implica que todas se están separando como consecuencia de la expansión del universo. Ese corrimiento, además, se observa y nos da una medida de la velocidad a la que se alejan las galaxias y de la distancia a la que se encuentran. Hasta aquí todo física estándar, de nuevo.

El problema con el que nos encontramos es que el brillo de las supernovas en las galaxias lejanas no se corresponde con su corrimiento al rojo. Esto es, parecen estar más lejos de lo que correspondería a su corrimiento al rojo. La explicación que da la física estándar es que hace unos 5000 millones de años la expansión del universo se aceleró, con la consecuencia de que las galaxias están más lejos de lo que resulta de su corrimiento al rojo. Para explicar esa aceleración se recurre a una cosas que se ha denominado energía oscura, que tendría un efecto contrario al de la gravedad y que se introduce en la justa medida que se necesita para que las observaciones cuadren. Para ser justos, no solamente las observaciones sobre las supernovas, sino también otros fenómenos cósmicos que sin esa energía oscura no tendrían explicación.

La especulación de que el tiempo se ralentiza ofrece una explicación alternativa al desajuste de brillo de las supernovas. Si el tiempo transcurre de manera más lenta en la actualidad que en el pasado estamos en la misma situación, respecto a las galaxias lejanas, en la que se encuentra el observador situado cerca de un campo gravitacional respecto a una emisión de luz que viene de fuera del campo gravitacional. Esa luz tendrá un corrimiento hacia al azul como consecuencia del aumento de la densidad del tiempo (y esto, de nuevo, es física estándar); lo que en el planteamiento de la ralentización temporal implicaría que el corrimiento al rojo de las galaxias que deriva de la expansión del universo se ve en parte compensado por el corrimiento al azul temporal. El resultado es que el corrimiento al rojo observado no mide todo el desplazamiento de la galaxia, pues pierde parte de su efecto como consecuencia de ese corrimiento temporal hacia el azul. La consecuencia es que realmente las galaxias lejanas están más lejos de lo que indica el corrimiento al rojo; lo que implica que el brillo de las supernovas se ajusta a su distancia real si tenemos en cuenta tanto la expansión espacial como la ralentización del tiempo.

La ralentización del tiempo y el corrimiento al azul que implicaría es una especulación que no está formalizada; esto es, no hay una ecuación que permita determinar cuál es esa ralentización y que permita explicar los fenómenos observables. Ahora bien, tiene una ventaja sobre la energía oscura: la ralentización temporal sabemos que sucede en la naturaleza, es una realidad física contrastada. La energía oscura, sin embargo, no se sabe qué es y ha de incorporar propiedades como una presión negativa y una gravedad negativa que no se corresponden con ningún fenómeno físico conocido. Quizás con las matemáticas adecuadas pueda encontrarse una ecuación que haciendo uso de la ralentización permita explicar los fenómenos que ahora se resuelven por la energía oscura. Si llegara a ser así, la preferencia por la ralentización sobre la energía oscura debería ser clara porque, como digo, la ralentización se ha experimentado; la energía oscura, no.

Aparte de lo anterior, y aunque aquí no pueda entrar en ello, la hipótesis de la ralentizacion temporal afectaría también a la medición de la distancia de las galaxias. La distancia de las galaxias determinada por el brillo de sus supernovas no coincidiría con el que resulta de otros mecanismos de medición. Quizás para otra entrada.

B) Las estrellas Matusalén

A partir de la composición de las estrellas es posible medir su edad aproximada. Lo curioso es que hay alguna que parece tener una edad mayor que el propio universo. Se la conoce como estrella Matusalén y está a 190 años luz de la Tierra. Hace unos años se consideraba que podría tener 15.000 millones de años, lo que es más de 1.000 millones de años por encima de la edad del universo. Mediciones más recientes han reducido la estimación de su edad, pero sigue situándose en el borde mismo del momento de creación del universo.

La hipótesis de la ralentización temporal supondría que el universo tiene una edad «efectiva» mayor de la que ahora se estima. Si en sus primeras etapas el tiempo transcurría más rápido, los fenómenos físicos se desarrollaban, desde nuestra perspectiva actual, a más velocidad. Un 20% más de tiempo en el universo serían varios miles de millones de años que permitirían que fenómenos como la estrella Matusalén tuvieran una explicación natural.

C) Galaxias demasiado maduras para su edad

Hace unos años (en 2022) se observó que cuando se miraba lejos y al pasado (es lo mismo mirar lejos que al pasado, si vemos algo que se encuentra a 13.000 millones de años luz es que sucedió hace 13.000 millones de años) aparecían galaxias demasiado maduras demasiado pronto. Apenas 300 millones de años después del Big Bang ya nos encontrábamos con galaxias masivas. Los modelos de formación de galaxias no daben perfecta cuenta de cómo podía ser eso.

Desde entonces se han matizado la sorpresa inicial y parece ser que algunas de esas galaxias no eran tan «madura» como se pensó inicialmente; pero aún así no dejan de plantear dificultades para el modelo estándar. En cambio, si el tiempo en los momentos iniciales del universo hubiera transcurrido a un ritmo mayor que el actual, habría habido más tiempo para el desarrollo de esas galaxias, lo que haría encajar con facilidad su desarrollo con los modelos de fomación de galaxias.

3. ¿Por qué se ralentiza el tiempo?

Volvamos a la física estándar: cerca de un campo gravitatorio el tiempo se vuelve más lento; pero este no es el único fenómeno que sucede. El espacio también se ve afectado. Si medimos algo en la dirección que lleva al centro del campo gravitatorio veremos que se alarga. Recuperando la metáfora de la densidad del tiempo para los casos en que se ralentiza, ese aumento de la densidad va acompañado, en las cercanías de un campo gravitatorio, de un estiramiento del espacio.

Que cualquier afectación en el tiempo afecte al espacio parece natural en la relatividad. Al fin y al cabo, el espaciotiempo es uno, y lo que miden las ecuaciones de Einstein son distancias en el espacio tiempo. No distancias en el espacio y distancias en el tiempo, sino distancias en la combinación de ambos. De la misma forma, cualquier curvatura del espacio implica también una modificación del tiempo. No hay una sin otra.

A partir de lo anterior, lo que deberíamos preguntarnos es: si el universo se expande (estira), ¿por qué ese estiramiento no habría de producir también una modificación en el tiempo, en el ritmo del tiempo? Sería, en principio, lo natural, de manera que la expansión del espacio debería tener alguna incidencia también en el tiempo. Por supuesto, esto es una especulación (ni siquiera una hipótesis), pero una hipótesis que descansa sobre la relación que la relatividad general estableció entre espacio y tiempo. Lo que cambia es que en vez de considerar esa conexión de manera local se extiende a todo el universo.

Cuestión distinta es poner esa relación en una ecuación (y eso es lo que transforma una especulación en una teoría). Sería necesario partir de las ecuaciones de la relatividad general para, a partir de ellas, ver qué pasa con un tiempo variable. Quizás entonces pueda establecerse una relación entre los tres componentes de todo lo que hay en el universo: espacio, tiempo y «contenido»; esto es materia y energía, o, expresado con un término algo más técnico, el tensor energía momento (T_μν).

La física estandar «juega» solo con el espacio y su contenido, pero manteniendo el tiempo como invariable. El desafío es intentar explicar matemáticamente el funcionamiento del universo con un tiempo que puede variar. Supongo que las ecuaciones serán más complejas, pero, quizás, más cercanas a la realidad profunda. En cualquier caso, como digo, lo que se postula (una diferencia en la densidad temporal del universo vinculada a su expansión, no pasaría de ser un caso particular de los planteamientos más generales de la relatividad general. Si cerca de un campo gravitatorio constatamos que estiramiento espacial y «densificación» del tiempo van unidos; ¿por qué no iban a ir unidos expansión del universo y variación en la densidad del tiempo?

4. La flecha del tiempo

Si esa ralentización del tiempo existiera podría servirnos para entender otra cosa: por qué los eventos van del pasado al futuro y no al revés. El viejo tema de la flecha del tiempo, que se ha vinculado al aumento de la entropía o a la expansión del universo. Creo que la ralentización del tiempo permitiría una explicación más sencilla a partir de un principio que se repite con frecuencia en la relatividad general: los objetos tienden a moverse por el recorrido más corto en el espacio tiempo, una idea que explica, precisamente, por qué las cosas caen hacia el centro de los campos gravitatorios.

Si de objetos en movimiento pasamos a objetos en reposo y estudiamos su puro desplazamiento en el tiempo, teniendo en cuenta la mayor densidad del tiempo en el futuro respecto al pasado nos encontramos con el siguiente esquema.

Si imaginamos el tiempo como una cuadrícula, los cuadrados que la integran serán más grandes en el pasado (menor densidad temporal que en el futuro (mayor densidad temporal). Si ahora nos fijamos en el punto rojo, que puede representar una partícula o un objeto, la duda que se plantea es si se moverá hacia el pasado (punto azul) o hacia el futuro (punto naranja). Bien, la respuesta es clara: se moverá hacia el futuro porque desde el centro de su propia cuadrícula hay menos distancia al centro de la cuadrícula del futuro que a la del pasado. La ley de que seguirá el camino más corto la empujará al futuro, siempre que ese futuro sea más denso que el pasado.

Por supuesto, no es más que una especulación, pero que podría tener consecuencias si pudiera formalizarse. Así, uno de los «misterios» de la física es que las ecuaciones funcionan igual hacia el futuro que hacia el pasado. Es como si la flecha del tiempo fuera indiferente para las ecuaciones físicas, lo que no se compadece con nuestra experiencia cotidiana. La hipótesis es que esa irrelevancia del tiempo deriva de considerar -erróneamente, desde el punto de vista de la especulación que aquí se presenta- que la densidad del tiempo es la misma en el pasado, en el presente y en el futuro. Si en vez de asumir ese tiempo invariable consideraramos otro que se ralentiza en el futuro quizás las ecuaciones dejaran de tener la simetría que ahora tienen entre futuro y pasado; lo que pasa es que habría también que reformularlas para que el tiempo no fuera invariante, sino una variante más que habría que gestionar.

III. Conclusión

Como decía en otra entrada, la variación en el ritmo del tiempo me fascina desde niño; pero nunca había podido explorarla con tanto detalle como ahora, gracias a las herramientas de IA, que te permiten preguntar, matizar, contrastar perspectivas, enfrentarte a dudas y obtener al instante la información que precisas explicada al nivel que tú puedes entender. Hace unos días comencé a especular con la posibilidad de una variación en el ritmo del tiempo a lo largo de la historia del universo, contrastándolo tanto con Claude como con ChatGPT y Gemini y ahora he de confesar que cada vez veo con más claridad que esta es una línea de investigación que no debería abandonarse. Claude es más «entusiasta» con el planteamiento, mientras que ChatGPT tiende a intentar reconducirme a los límites de la física estándar y Gemini se sitúa en una posición intermedia; pero, en cualquier caso, no solamente me han facilitado seguir con este juego especulativo, sino que en el camino he aprendido -o creo haber aprendido- unas cuantas cosas sobre cosmología y física que hace un par de semanas me eran completamente ajenas.
Así que esta entrada es también resultado de todo lo que ofrecen las herramientas de inteligencia artificial; aunque, por supuesto, los disparates son de mi única responsabilidad.